/ back /

Определение гидродинамического сопротивления

 

   Как считал Анри Пуанкаре, «опыт – единственный источник истины: только опыт может научить нас чему-либо новому, только он может вооружить нас достоверностью». И с этим нельзя не согласиться – действи­тельно в основе любой точной науки краеугольным камнем лежит опыт.

 

Опыты большие и малые

 

С точки зрения материальных затрат на экспе­риментальные исследования, условно различают «малую науку» и «большую науку». Малой наукой занимаются малые коллективы или даже одиночки за малые деньги. Большая наука спо­собствует осуществлению грандиозных проектов — строительству гигантских ускорителей заряженных частиц, кос­мических кораблей, ядерных устано­вок.

Без большой науки, в частности, не­возможно создание самолетов, морс­ких судов и ракет. Их облик формиру­ется в результате промышленного экс­перимента, который проводится в аэро­установках, оснащённых современной аппаратурой. В соответствии с принципом относитель­ности, используются два эквивалент­ных способа создания потока: движе­ние модели в покоящейся среде либо обтекание покоящейся модели движущейся средой. Первый способ реализу­ется в баллистических установках, гид­роканалах и опытовых бассейнах, вто­рой – в гидродинамических и аэроди­намических трубах.

 

 

 В гидроканале, изображенном на рисунке 1, имеется специальная тележ­ка, движущаяся по установленным над каналом рельсам и буксирующая мо-гидросамолета; производится кинофотосъёмка картины обтекания и измерение действующих  на модель сил и моментов. С помощью аэродинами­ческих труб, типа представленной на рисунке 2, удалось в течение одного века пройти трудный путь от первых примитивных самолетов до современ­ных авиалайнеров.

 

 Однако многие физические законо­мерности можно установить и в мало­масштабных опытах. К таким научным (в отличие от технических) опытам относятся так называемые «опыты в ванной». Большинство из них можно провести дома или в школьном физи­ческом кабинете, как говорил амери­канский физик-экспериментатор Вуд – с помощью «...палки, веревки, сургуча и слюды». А о Фарадее, например, Гельмгольц сказал так: «Старые куски проволоки, дерева и железа кажутся ему достаточными для того, чтобы идти к величайшим открытиям».

 

Великие «шаробросатели»

 

Силу сопротивления, которую испытывает тело, движущееся относительно среды, проще всего определить, если следить за падением тел в воздухе.

Проведением подобных опытов од­ним из первых занялся Леонардо да Винчи (1452—1519). Впрочем, он экс­периментировал не только с падающи­ми телами, но и с телами, движущимися  в воде, и даже с плоскими поверхно­стями, движущимися в воздухе под углом атаки. Ему       удалось найти опти­мальную форму судна наименьшего сопротивления.

Дало Леонардо продолжил Галилео (1564-1642). Бросая с на­клонной Пизанской башни тяжелые и легкие шары, он установил независи­мость скорости падения тяжелых тел от их веса и сформулировал один из вели­чайших физических принципов – прин­цип инерции: если на тело не действуют силы, то оно движется равномерно и прямолинейно. Немаловажное значе­ние Галилей придавал логическому объяснению результатов эксперимен­та, пониманию физической сущности явления. «Природа дала нам глаза, чтобы мы узрели ее творения, – гово­рил он своим ученикам. – Но она наде­лила нас также мозгом, способным понять эти творения».

Еще одним великим «шаробросателем» был Исаак Ньютон (1643—1727), основатель физики и (совместно с Г. Лейбницем) высшей математики. Он бросал шары в Лондонском соборе свя­того Павла. Вопрос о сопротивлении тел был для Ньютона далеко не празд­ным. Он хотел доказать, что (в отличие от утверждений аристотелианцев) космическое пространство не заполнено материей. В противном случае космическая материя оказывала бы сопро­тивление движению небесных тел, и вся стройная механическая система мира, созданная трудами Ньютона, рас­сыпалась бы, как карточный домик.

Сопротивление движущегося в жид­кости тела, по Ньютону, состоит из трех частей: первой – постоянной, вто­рой – пропорциональной скорости, тре­тьей – пропорциональной квадрату ско­рости. Постоянная часть сопротивле­ния пренебрежимо мала; сопротивле­ние, пропорциональное скорости, обус­ловлено трением; сопротивление, про­порциональное квадрату скорости, обус­ловлено действием сил инерции.

Сегодня мы знаем, что в общем случае расчленить сопротивление на отдельные части не удается – в слишком плотный клубок сплетены различные эффекты, сопутствующие обтеканию тел. Тем не менее, именно Ньютон впервые установил, что сила сопротивления движущегося со скоростью v шара прямо про­порциональна его площади по­перечного сечения S и плотно­сти жидкости :  , где - коэффициент про­порциональности, называемый коэффициентом сопротивле­ния.

А что будет, если несколько изменить условия обтекания? Например, можно телу при­дать вращение вокруг верти­кальной оси. Какой шар быст­рее достигнет земной поверх­ности: вращающийся или не вращающийся? Оказывается, вращающийся – для убедитель­ности можно одновременно сбросить с высоты многоэтаж­ного дома вращающийся и не вращающийся волчки.

Закон о том, что сопротив­ление тела тем меньше, чем больше скорость его враще­ния, – качественный. Количе­ственные измерения в таком, эксперименте затруднены. И вот почему. В образующемся за телом следе реализуется по­теря импульса, порожденная действием силы сопротивле­ния. Течение сохраняет «па­мять» о прошлом – о том, как формировался след раньше.

Если скорость падающего тела на некотором отрезке пути на изменяется, то сила сопро­тивления тоже оказывается по­стоянной. А скорость постоян­на, если сумма действующих на тело сил равна нулю; зна­чит, сила сопротивления рав­на силе тяжести. Для одного и того же тела такое равенство достигается в воздухе при го­раздо больших высотах паде­ния, чем в воде. Видимо, Нью­тон имел в виду эти соображе­ния, когда приступил к опы­там с бросанием шаров в воду (которые он проводил в на­полненной водой деревянной бочке высотой 4,5 м).

 

Воздуходувка Циолковско­го

 

 

 В XIX веке осуществилась идея о том, что количествен­ные измерения сил сопротив­ления необходимо проводить в аэродинамических трубах.

Первую в России аэродина­мическую трубу непрерывно­го действия с открытой рабо­чей частью построил в 1897 году К.Э.Циолковский. Для создания воздуходувки (рис.3) – так он ее называл – Циол­ковский использовал веялку, лопасти которой крутились вручную. К сожалению, в опы­тах Циолковского скорости оказались недостаточно боль­шими, чтобы результаты мож­но было применять для нужд авиации. Однако такая возду­ходувка весьма пригодна для малых опытов по исследова­нию силы сопротивления.

Аэродинамическую трубу можно изготовить и с помо­щью обычного пылесоса, под­ключив насадку к его выхлоп­ному отверстию, – в струю воздуха такой «трубы» можно помещать испытываемые мо­дели.

Интересно, что законы со­противления можно учитывать по-разному. Так, самолет дол­жен иметь малую силу сопро­тивления, но большую подъем­ную силу. Парашют, напро­тив, должен иметь большую силу сопротивления, тормозя­щую его движение.

Любопытны опыты с телами простейшей геометрии. Напри­мер, обдувая струей воздуха (или воды) двугранники с раз­личными углами раствора , но с одинаковой шириной гра­ни , можно обнаружить, что наибольший коэффициент со­противления имеет не плоская пластина ( = 0), а двугран-ник с некоторым отрицатель­ным углом раствора  (рис.4). В связи с этим можно заду­маться о придании удлинен­ным крыльям самолетов об­ратной V-образности, как по­казано на рисунке 5 (тогда в плоскости, поперечной к на­бегающему потоку, течение будет напоминать обтекание того же двугранника с углом  < 0, а подъемная сила кры­ла – силу сопротивления дву­гранника). Но это относится уже к большой науке...

 

/ back /