/ back /

 

Два слова о науке и искусстве

 

На рубеже II и III тысячелетий наука совершила рывок. В 1994 году Эндрю Уайлс доказал Великую теорему Ферма, а в 2002 году Григорий Перельман доказал гипотезу А. Пуанкаре. Физики построили Единую теорию взаимодействий… Исследователи космоса обнаружили воду на Марсе, добыли доказательства неземного происхождения жизни. Генетики расшифровали геном человека. Инженеры изобрели персональный компьютер, мобильный телефон, флешку. Завершилась пятилетка выдающихся открытий в астрофизике: в 1963 г. открыли квазары, в 1965 г. – реликтовое космическое излучение, в 1968 г. – пульсары. В 1986 году было открыто явление сверхпроводимости при высокой температуре. В повестке дня исследование (с помощью суперколлайдера) тёмной материи и тёмной энергии, поимка неуловимого бозона Хиггса.       Однако в гидродинамике особых успехов не наблюдалось. Её «главная проблема» – турбулентность – осталась нерешённой. Последствия этого факта плачевны, ибо техника имеет дело, в основном, с турбулентными течениями. Вот уже второе столетие развиваются эмпирические и полуэмпирические теории турбулентности. Разумеется, они необходимы, поскольку помогают, сузив пространство неизвестных параметров, уменьшить число опытов. Однако кардинального уменьшения экспериментальных затрат или полного избавления от эксперимента (!?) на этом пути не достичь. Поэтому столь актуальна задача понимания механизма появления и эволюции пульсаций потока. Кризис гидродинамики, как науки, связан не с её законченностью, а с невозможностью решить её главную проблему – проблему турбулентности.      Наука в России в кризисе, а теоретическая гидродинамика – при смерти. Наши академики – оторванные от науки люди, на 90% не имеющие индексов цитирования, на 90% неизвестные Западу. В этой связи интересно предложение американского профессора, этнического россиянина Артёма Оганова. «Ну, давайте посмотрим на эту ситуацию так: в России очень много ученых, и, к сожалению, большинство из них неконкурентоспособны. Повысить зарплату всем невозможно. Никакого бюджета на это не хватит. И, к тому же, это и не нужно, потому что хорошо платить за плохую работу не нужно. Пригласить иностранных ученых на плохую зарплату тоже невозможно. Поэтому нужно ввести некую дифференцированную систему. Идея моя такова: организовать некий институт, если этот институт будет успешным – организовать сеть институтов. Нo для начала – один институт. Пригласить туда сто лучших профессоров. Cто – это число, которое достаточно мало, чтобы можно было позволить хорошие зарплаты, но в то же время достаточно велико, чтобы дать ощутимый результат. Назвать его, скажем, Федеральный институт технологий. Поместить этот институт куда-нибудь подальше от Академии наук, потому что Академия наук не способствует науке, на мой личный взгляд. Подальше от всех наших бюрократических структур. Подчинить этот институт напрямую правительству. В этом институте собрать сто самых лучших ученых мира: русских, нерусских – всех. Дать людям хорошие зарплаты. Если вы дадите западному ученому зарплату сто-сто пятьдесят тысяч долларов в год, - поедет практически любой. Миф, что на Западе ученые миллионеры. Зарплаты гораздо более скромные. Скажем, в Америке полный профессор получает от восьмидесяти-девяноста тысяч. Верхнего предела нет, но в обычных ситуациях где-то до ста пятидесяти тысяч долларов в год. Российская наука еще со времен железного занавеса отрезана от мировой науки. Русские ученые публикуются в журналах, которые никто не читает. В журналах на русском языке. Русские ученые часто ездят на конференции, но в Россию почти никто из иностранцев не ездит. Российская наука варится в своем соку, и это губительно. Сейчас начинает появляться очень хорошее оборудование в России, но, к сожалению, мало людей, которые могут на нем работать. В России сейчас кризис с кадрами, часто берут людей совершенно случайных на довольно высокие позиции. Язык общения в русской научной среде русский, а в международной – английский. Большой процент русских ученых не готов к интеграции в международную среду, потому что они не знают английского».

Теоретическая физика немыслима без строгого математического аппарата. Поэтому теоретики разделились на разработчиков физических моделей (Планк, Эйнштейн, Бор, Дирак, Ландау, Хокинг и пр.) и разработчиков математических моделей (Н. Н. Боголюбов, С. П. Новиков, Я. Г. Синай и пр.).

В теоретической гидродинамике связь физики и математики оказалась ещё более тесной, т. к. большинство гидродинамических задач сводится к решению уравнения Навье – Стокса, выведенному более 150 лет назад. Теоретики разделились на «чистых математиков», «эпсилонистов» и вычислителей.

«Чистые математики» доказывают корректность гидродинамических задач. Такие «чистые математики», как Винер и Хопф придумали эффективный метод решения интегральных уравнений, изяществом которого восхищался Л. Д. Ландау. Метод Винера – Хопфа нашёл широкое применение в физике и, в частности, в гидродинамике.

«Эпсилонисты» для решения задач используют асимптотические методы.

 Среди вычислителей различают создателей методов и программистов. Афоризм гласит, что численно можно решать только те задачи, решение которых уже получено. Таким образом, есть горизонт допустимости применения вычислительных методов – граница, которую не следует переходить. К сожалению, вычислители её переходят и на этом делают карьеру. Зону некорректности не покидает известный в России вычислитель О. М. Белоцерковский, ученик тоже печально известного А. А, Дородницына. Подобную практику специалисты так и называют – белоцерковщина.

Вот как об этом говорит выдающийся математик С. П. Новиков (Монолог учёного / Вестник ДВО РАН. 2006. №4): «В начале 1960-х годов резко усилилась антиматематическая агрессивность нового класса – вычислителей-профессионалов. Они начали пропаганду против чистой математики, говорили, что истинное развитие математики – это только вычислительная математика. Из старшего поколения математиков, безусловно, так считали А. Н. Тихонов и А. С. Кронрод. В среде вычислителей говорили, что чистые математики – это странное сообщество полусумасшедших, с птичьим языком, непонятным остальным, в том числе физикам и прикладным математикам, и их – чистых – скоро будут показывать в зоопарках. <…> Вычислители – это что-то вроде ремонтных или строительных рабочих, надо начать самим их воспитывать…»

Тем не менее, расчёты помогают оптимизировать параметрические исследования в аэродинамических трубах.

В теории уравнений математической физики  произошли тектонические подвижки. Постепенно менялись приоритеты.

1). Асимптотические методы основаны на наличии малого параметра (Ван-Дайк М. Методы возмущений  механике жидкости. М.: Мир. 1967). Он либо есть, как обратное число Рейнольдса в теории крыла, либо его следует придумать, как это остроумно сделал Гарабедян в одной из задач теории струй (Garabedian P. R. Calculation of axially symmetric cavities and jets // Pacific J. Math., №6. 1956). С помощью асимптотического метода в гидродинамике было обнаружено расслоение течений. Сначала было открыто двухзонное расслоение: пограничный слой, слой смешения и пр. А затем обнаружили многозонное расслоение в задачах о свободном взаимодействии невязкого течения с пограничным слоем, в теории устойчивости и пр. (см. Бетяев С. К. Пролегомены к метагидродинамике. Москва-Ижевск: РХД. 2006).

2). Теоретико-групповые методы предназначены для поиска точных решений. Софус Ли более ста лет назад создал классическую теорию симметрий. Фундаментальные для современной математики понятия группы и алгебры Ли были им введены именно для анализа дифференциальных уравнений. Полвека тому назад  Овсянников и его сотрудники применили теорию Ли к механике сплошных сред (см. Овсянников Л. В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М.: Наука. 1978).

3). Вычислительные методы  предназначены для решения глобальных задач, когда есть уверенность в их условно-корректной постановке. Нужны какие-то дополнительные идеи, чтобы эти методы обрели доверие у практиков.

4). Метод высших симметрий и законов сохранения основан на геометрии гладких многообразий, теории групп и алгебр Ли, некоммутативной и гомологической алгебрах (Виноградов А.М., Красильщик И. С. [ред.]. Симметрии и законы сохранения уравнений математической физики. М.: Факториал Пресс. 2005). Выявлена связь между высшими симметриями  и дифференциальными формами на гладких многообразиях, что привело к открытию так называемого вторичного дифференциального исчисления, являющегося основой для построения общей теории нелинейных операторов. Полвека тому назад Р. Курант писал: «Вопросы, связанные с дифференциальными уравнениями в частных производных  порядка выше первого, настолько разнообразны, что построение единой теории не представляется возможным» (Курант Р. Уравнения с частными производными. М.: ИЛ. 1964. С. 159.). Сегодня даже последний пессимист может усомниться в этом.

 Здесь же следует отметить успехи в исследовании разрешимости и сингулярности обыкновенных дифференциальных уравнений (Гориэли А. Интегрируемость и сингулярность. Москва-Ижевск: РХД. 2006).

Учёный и инженер поднимают на новую ступень наше познание природы и самих себя, улучшают нашу материальную жизнь (рис. 1). Среди учёных следует различать творцов методов, творцов теорий, творцов наук. Считается, что наука – низшая форма познания мира.

 

                               Рис.1

 

Творцы (композиторы, художники, писатели) кодируют сущее для того, чтобы восприниматель (зритель, читатель, слушатель) мог, декодировав  его, получить эстетическое наслаждение (рис. 2). Различают три вида живописи.

1). Созерцательная живопись. Зритель смотрит и наслаждается творением художника.

2). Загадочная живопись. Замысел художника скрыт, зритель должен его разгадать.

3). Многоцелевая живопись. Картина допускает различные трактовки, её восприятие субъективно.

Единство культур – это единство искусства, наук (точных, гуманитарных и социальных)  и техники как по географии (Запад, Восток), так и по времени (прошлое, настоящее, будущее). Единство искусства и науки символизирует тот факт, что скрипичный ключ  – это лишь излишне усложнённый знак интеграла по замкнутой кривой

Работа учёного принципиально отличается от работы деятеля искусства. Задачи, стоящие перед учёным, обычно известны и называются нерешёнными задачами (Бетяев С. К. Нерешённые задачи гидродинамики. М.: ЦАГИ. 1993). Те из них, которые «решабельные» и нужны для практики, рано или поздно, но обязательно будут решены. Вопрос заключается только в том, когда и кто их решит, кто будет первым. Если бы не было Архимеда, Ньютона, Эйнштейна, непременно нашлись учёные, которые открыли бы законы, носящие имена этих гениев.

                                      Рис. 2

К научным открытиям приводит сверхсознание (озарение, инсайт). Оно освобождено от контроля со стороны сознания. Сознание – это ещё и знание,    совместное    с   кем-то.    С Богом?    Знание   о  ком-то, о чём-то?

Со-знание!

Подсознание включает инстинкты, необходимые для их деятельности нейронные сети сформированы в процессе морфогенеза (рис. 3).     Мышление обладает свойством дивергентности, которое означает способность расходиться в разных направлениях. В творческой  деятельности это свойство оказывается самым важным, ибо приводит к качественно новым воззрениям, создавая многозначность суждения.

Каждая научная дисциплина зиждется на своём базовом множестве понятий. В гидродинамике таковыми являются: вихрь, источник, странный аттрактор, ударная волна, турбулентность, фрактал и т. д.

 

сверхсознание

сознание

подсознание

озарение

инстинкты

 

Рис. 3

 

 

 

                              

 

 

  Аристотель (384-322 гг. до н. з.)                        Архимед (287-212 гг. до н. э.)               

 

После прохождения стадии дивергентности в научном творчестве наступает этап отбора окончательной модели, вписываемой в базовое множество понятий на основе принципа дополнительности Бора. Если новая модель не может быть объяснена на основе этих понятий, то учёный изменяет базовое множество – парадигмы своей науки. Гидродинамика зародилась в глубокой древности. Её основателями являются Архимед и Аристотель.

В искусстве цели не запрограммированы: твори, выдумывай, пробуй. Оценка деятельности художника всегда субъективна, поэтому его «раскрутка» подвержена случайности.

Искусство – это никому неизвестная «золотая середина» между крайностями. Произведение искусства не должно быть ни слишком правильным и ни слишком хаотичным, ни слишком предсказуемым и не слишком случайным, ни слишком красивым и ни слишком безобразным. И т. д. Классик отечественной генетики  Эфроимсон утверждает, что способность понимать красоту врождённая, генетически наследуемая (Эфроимсон В. П. Генетика этики и эстетики. М.: Талисман. 1995).

В отличие от художника деятельность учёного оценивается количественно – он имеет индекс цитирования. Учёный публикуется в престижных научных журналах. В физике – это «Physical Review Letters», «Nature», «ЖЭТФ», «Письма в ЖЭТФ», в математике – «Annals of Mathematics», в гидродинамике – «Journal of Fluid Mechanics» и т. д.

Прикладные учёные не имеют индекса цитирования. Их работа оценивается индексом публикаций (ИП).  Полный ИП вычисляется за всю жизнь, а текущий ИП – за год. Принята формула

ИП=1000 ,

где  – число авторов статьи в к-ом  журнале, N – общее число статей,  – импакт-фактор к-го журнала.

Разумеется, любая количественная оценка деятельности учёного имеет условный характер. Однако именно она ставит всех в равные условия и избавляет от субъективности.

Учёные создают методы, теории и даже новые науки. Наиболее выдающимися из них предстают творцы новых наук. Их величие определяется тем, насколько они опередили своё Время. Установить степень их величия невозможно – задачи ретроанализа некорректны. Однако известны случаи, когда открытие созрело, его совершают независимо сразу двое или несколько учёных (Лейбниц и Ньютон – анализ бесконечно малых, Пуанкаре и Эйнштейн – специальная теория относительнсти и т. д.). Поэтому на недосягаемую никем высоту поднимается Аристотель, создатель всех наук,  систематизировавший знания древних об окружающем их мире.

Кто был основателем современной физики? На этот вопрос ответить трудно, потому что их, основателей, было много.

Р. Бэкон был основателем эмпирического метода в науке, он писал: «…без опыта ничего нельзя познать. Имеются ведь два способа познания, а именно с помощью доказательств и из опыта. Доказательство приводит нас к заключению, но оно не подтверждает и не устраняет сомнения так, чтобы дух успокоился в созерцании истины, если к истине не приведёт нас путь опыта. Следовательно, доводов недостаточно, необходим опыт».

Леонардо да Винчи –  один из основателей технических наук.

Галилей – основатель метода моделирования.

Ньютон – основатель теоретической физики.

Эйнштейн, Планк и Бор – основатели современной физики.

Кто из них «главнее»? Нельзя выделять «самые главные» объекты или субъекты, пока признака, по которому это производить –  оценочного критерия. Несомненно, что «труднее» всего было самому первому – Аристотелю!

Одним из основателей газовой динамики был Э. Мах, крупнейший философ-позитивист XIX века. С 1881 г. он исследовал аэродинамические процессы, сопровождающие сверхзвуковое движение тел. Он открыл и исследовал процесс возникновения ударной волны. В этой области именем Маха назван ряд величин и понятий: число Маха, конус Маха и др.

Разговор об основателях нуждается  в обобщении. Леонардо да Винчи был основателем современной живописи, до него процветала иконопись. У. Шекспир – основатель современного театра. И. С. Бах – основатель современной музыки. Остроумы утверждают, что вся музыка после него – это лишь переложение фуги «Хорошо темпорированный клавир». Художественная литература – искусство во многом национальное, т. к. носителем образов здесь является язык. Поэтому не принято выявлять основателя «всей» литературы.

   Ландау предостерегал от прямолинейного сравнения теории с опытом: «Совпадение теории с опытом ничего не значит, ибо среди континуума дурацких теорий можно найти и такие, которые совпадут с экспериментом». Эйнштейн считал, что соответствие теории опыту есть необходимое условие, но отнюдь недостаточное.  Примеры, когда теории

         Эрнст Мах (1838-1916)

отвергались как не соответствующие опыту,  известны не только  гидродинамике  (см. Бетяев С. К. Пролегомены к метагидродинамике. Москва-Ижевск: РХД. 2006). Один из ярких случаев на эту тему описан  Дираком (Дирак П. А. М. Воспоминания о необычайной эпохе. М.: Наука. 1990).

«Когда вы читаете о работах Шрёдингера, вас может удивить одно обстоятельство. Шрёдингер пришел к квантовой механике через волновое уравнение де Бройля, которое было релятивистским. Шрё­дингер находился под большим впечатлением красоты релятивист­ской теории относительности, и возникает вопрос, почему так слу­чилось, что работа Шрёдингера, где он вводит волновое уравнение, написана в нерелятивистском духе. Здесь кроется какое-то проти­воречие.

Много лет спустя, не помню точно, но примерно году в 1940-м, близко познакомившись со Шрёдингером, я узнал от него, в чем было дело. Он рассказал, что работал тогда в релятивистском подходе, навеянном работами де Бройля, и, вводя электромагнитные потен­циалы, пришел к релятивистскому волновому уравнению, которое оказалось обобщением уравнения де Бройля. Первый его порыв был посмотреть, что получится, если с помощью этого уравнения рассчитать уровни атома водорода. Произведя расчеты, Шрёдин­гер обнаружил, что результаты не согласуются с опытом.

Он был сильно разочарован и, решив, что его волновое уравнение никуда не годится, отказался от него. Взглянув на это уравнение по-новому через несколько месяцев, Шрёдингер заметил, что если понизить точность и перейти к нерелятивистскому приближению, то результаты придут в согласие с экспериментальными данными, ко­нечно, в пренебрежении релятивистскими эффектами. Таким об­разом, волновое уравнение Шрёдингера в нерелятивистском виде согласовывалось с экспериментом, и его можно было публиковать.

Причиной того, что первоначальное релятивистское уравнение Шрёдингера не согласовывалось с экспериментом, был, конечно, неучтенный спин электрона. Мысль о том, что у электрона есть спин, была тогда совершенно новой, и Шрёдингер мог о ней даже не слы­шать, а в то время у него не хватало смелости публиковать уравне­ние, которое давало результат, наверняка противоречащий экспе­рименту.

Впоследствии Клейн и Гордон воскресили релятивистское урав­нение Шрёдингера и опубликовали его. С тех пор оно называется уравнением Клейна-Гордона и используется для описания заря­женной релятивистской частицы, спин которой равен нулю. По­скольку подобной заряженной частицы тогда не знали, работа Клей­на и Гордона сыграла роль лишь в развитии математического аппарата и не имела непосредственного физического применения. Таким образом, у Клейна и Гордона хватило смелости опубликовать уравнение, не имеющее никакого отношения к экспериментальным результатам, а у Шрёдингера этой смелости не было».

К искусству целиком применимы  эстетические оценки. «Физически закон должен иметь математическое изящество», –  утверждал Дирак. Принцип Дирака провозглашает лишь возможность таких оценок. Вот как об этом сказал известный российский математик И. Р. Шафаревич. «…в математике (и в той, которая преподаётся в школе, тоже), кроме её ″прикладного″ значения, имеется ещё эстетический элемент. Это очень  своеобразная красота – красота идеи. Для творчески работающего математика она часто убедительнее формального рассуждения, он говорит: это рассуждение так красиво, что должно быть верным. Чувство красоты математического рассуждения доступно практически каждому и является важной частью общей культуры».

Следует добавить, что красота идеи восхищает во всех науках. И всегда – в обычной жизни. В этой связи самое сильное влияние на меня оказали две научные книги: «Гидродинамика» Г. Биркгофа и «Математика. Утрата определённости» М. Клайна. В отличие от учебников и строгих курсов в этих книгах свободно сталкивались разные, порой противоречащие друг другу, точки зрения. Авторы обнажали проблемы, предлагали полярные суждения, не настаивая на каком-либо определённом выводе. Читателю предоставлялась свобода выбора, свобода присоединения к «чужой» точке зрения или выработке своей. Я понял, что не нужно делать окончательные выводы там, где они ещё не  сделаны, оставляя эту возможность для авторов учебников.

Из историко-биографических книг наибольшее влияние на меня произвели тоже две книги: «Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна» А. Пайлса и «Музыка как судьба» Г. Свиридова. Они искренни и поэтому поучительны.

Среди появившихся в последнее время воспоминаний физиков выделяется книга И. М. Халатникова «Дау, Кентавр и другие. Top non – secret» (М.: Физматгиз, 2007). Первая глава моей книги «Записки гидродинамика» сильно проигрывает книге Халатникова – у него другой масштаб. Сам же он сравнивает свою книгу с воспоминаниями Н. Берберовой «Курсив мой». С не меньшим восторгом относясь к книге Берберовой, хочу заметить, что воспоминания учёного и воспоминания деятеля искусства следует относить к разным жанрам.

И ещё. Некоторые авторы, в их  числе и Халатников, считают, что «истории не должны досказываться до конца», разгадку недосказанного нужно оставлять читателю. Разумеется, в искусстве должны быть тайны. Ещё Ф. Энгельс говорил, что «чем больше скрыт замысел художника, тем выше произведение художника». Однако в научной и научно-популярной литературе недосказанности и авторские секреты по форме недопустимы.   Мемуарист должен быть предельно честен с читателем потому, что читатели не должны разгадывать его ребусы. Кроме того, нет доказательства единственности этих разгадок.

Формирующее влияние на меня оказал солженицыновский «Архипелаг», гроссмановская «Жизнь и судьба», «Красный мираж» А. Мирека, произведения А Платонова, В. Шаламова и многие другие книги. Они   утвердили меня в понимании Времени, в котором жили мои родители и частично я сам, в осмыслении сути и причин Красного террора. Это я понимаю. Но я не понимаю другое – почему история ничему нас не учит? Почему труп большевистского вождя лежит не в могиле, а в центре Москвы на Красной площади? Почему людоед Сталин занимает 3-ье место среди выдающихся россиян в телевизионной  программе «Имена России» (2008 год)? Почему в России существует – и входит фракцией в государственную Думу! – коммунистическая партия, принесшая стране громадный вред? Они уничтожили генофонд нации, поэтому надежды на возрождение России, на занятие ей исторически достойного места в ряду других стран достаточно призрачны. Уровень, заданный  деятельностью И. Сикорского, В. Зворыкина, Г. Гамова, сегодня для нас недостижим.

В г. Зарайске у меня был друг Виктор Зубков. Когда выпивали, я пытался доказать ему преступность коммунистов. Не получалось – у него был важный аргумент: «Я тогда жил гораздо лучше, а сейчас моя пенсия не дотягивает до прожиточного минимума». Действительно, жена у него в советское время заведовала молочным магазином.  А директора магазинов свободно обменивались между собой дефицитом. У Зубковых было всё, что составляло тогда джентльменский набор состоятельности советского гражданина: дача, машина, гараж. Тех, у кого отняли материальные блага, я могу понять. Но ведь ни хлебом единым…

История учит, что, к сожалению, мы не застрахованы ни от красной, ни от коричневой чумы, поэтому правдивое  освещение трагического прошлого  нашей родины – неотложный долг историков и мемуаристов.

 

 

/ back /