К истории наук
Лучший метод для предвидения будущего
развития математических наук заклю-
чается в изучении истории этих наук.
Анри Пуанкаре
Обретение теории стало
поворотным пунктом, открывающим перспективы технической революции. Атомный
реактор, космический корабль, компьютер –
всё это невозможно построить без теории.
А.
Пуанкаре
(1854-1912)
Понадобились специалисты,
которые стали проектировать технологические процессы и управлять ими. Это были
инженеры. Но изобретатели, использующие традицию, ловкость рук и смекалку, не
исчезли – они стали помощниками инженеров.
Крупные инженеры являются
одновременно и изобретателями, и конструкторами, и проектировщиками, и
технологами, и менеджерами.
Стремительное развитие
науки привело к тому, что инженер уже не мог усваивать её достижения. Понадобилась
промежуточная прослойка между инженером и учёным – прикладной учёный,
транслятор знаний. В ВПК работают: теоретики (вычислители и аналитики),
экспериментаторы (методисты и прибористы) и инженеры.
Теорию колебаний можно
отнести и к нелинейной динамике, и к гидродинамике, и даже к синергетике.
Строгого разграничения пока ещё нет. Основоположниками нелинейной динамики были
такие всемирно известные учёные, как лорд Рэлей, А. Пуанкаре, А. М. Ляпунов, Б.
Ван-дер-Поль. В России теория колебаний начала разрабатываться сразу в двух
школах: школе Л. И. Мандельштама и школе Н. М. Крылова. Ученик Мандельштамма А.
В. Гапонов-Грехов основал затем свою школу в Нижнем Новгороде, которая
процветает до сих пор.
С. И. Мандельштам
Н. Н. Боголюбов С. П.
Новиков
(1897-1944)
(1909-1992)
(род. 1938)
В школе Крылова (г. Киев)
был лишь один ученик, но зато какой! Это был Н. Н. Боголюбов. Здесь
разрабатывалась теория нелинейных колебаний с приложениями к разнообразным
задачам техники. Сам Крылов относился к профессии инженера с громадным
уважением – фуражку горного ведомства (он окончил Горный институт) с
подчёркнутой гордостью носил вплоть до
В то время не были ещё
развиты асимптотические методы, не было компьютеров. Одним из основных
инструментов приближённого решения дифференциальных уравнений был метод
разложения в ряды. Вопросы сходимости этих рядов так и оставались вопросами, за
что Крылов и Боголюбов подверглись остракизму со стороны математиков. На II математическом съезде А. А. Марков
резко раскритиковал математическое содержание работ киевской школы (см.
Боголюбов, 2006).
Сегодня мы знаем, что так называемые «асимптотические
ряды», как правило, являются расходящимися, и это никого не беспокоит. Весь
спор был бы похож на обычную научную полемику, если бы не одно важное
обстоятельство: на дворе стоял 1934 год. Уже началось! Везде искали «врагов
народа», среди учёных тоже. Крылову пришлось изрядно поработать над собственной
«реабилитацией», внедряя результаты в инженерную практику. Конечно, Марков не
предвидел таких неожиданных последствий.
Хочется досказать научную
биографию Боголюбова. В XX веке физики разделились на два
сообщества: механиков и «квантовых физиков». Боголюбов был одним из немногих
математиков (или – механиков), который познал теоретическую физику и внёс в неё
неоценимый вклад. Другим таким математиком стал С. П. Новиков. Вот как
поэтически он сам пишет об этом «квантовом переходе» от математики к физике.
«Я понял в процессе
изучения, что теоретическая физика, изучённая систематически, с самых начал до
современной квантовой теории, - это единое и нераздельное, обширное и глубокое
математическое знание, замечательно приспособленное к описанию законов природы,
к работе с ними, к эффективному получению результатов. Нельзя не согласиться с
Ландау, чтобы понять это, необходимо изучить весь его «теоретический минимум».
Это – костяк, определяющий Ваш уровень цивилизации.
Человек, не изучивший
его, имеет убогое неполноценное представление о теоретической физике. Такие
люди могут оказаться вредны для науки, их не хочется допускать к теоретической
физике. Их влияние будет способствовать распаду образования» (Новиков, 2006).
Резко, но справедливо!
Вторая половина XX века ознаменовалась рождением новых
наук. В 1948 году Норбертом Винером, математиком из Массачусетского
технологического института, была создана кибернетика. Название его книги
«Кибернетика» в переводе с греческого («kybernetes») означает «рулевой». Винер считал,
что можно создать одну всеохватывающую теорию, которая объясняла бы работу как
живого организма, так и машин.
К шестидесятым годам
прошлого века влияние кибернетики померкло. Теорию информации, тесно связанную
с кибернетикой, в том же 1948 году предложил Клод Шеннон, американский математик.
Его теория была создана для повышения качества передачи информации,
кодированию, зашифровыванию и других аспектов обработки информации. Теория
информации проникла в физику, химию, лингвистику, психологию, экономику и даже
в искусство.
В то же время были
созданы первые, примитивные и громоздкие электронно-вычислительные машины.
Новые технические возможности стимулировали развитие новых вычислительных
методов. Расцвела вычислительная математика и её подраздел – вычислительная
гидродинамика.
Впоследствии мода на
науки менялась стремительно: теория катастроф, нелинейная механика, теория
хаоса, синергетика. Наивная вера в неограниченную силу компьютерного моделирования
прошла, закончилась эпоха «численного эксперимента», с помощью которого были
достигнуты определённые успехи в изучении хаоса (Глейк, 2001).
Новая наука синергетика
нуждается в подпитке идеями. Иначе она не выйдет из стадии утробного развития.
Похоже, что её нынешние адепты облизывают тарелку, на которой когда-то лежал
вкусный пирог.
Попытки вывести
количественные закономерности в развитии человеческих обществ (демографии,
экономики), создав т. н. «математическую
историю», сводятся лишь к аппроксимации прошлого, но не дают прогнозов.
С помощью дедуктивного
метода выстраивается понимание сегодняшнего дня на основе общих концепций и
прошлого опыта, как показано на диаграмме. Иначе – а так поступают многие
политологи! – выбранная из множества
возможных вариантов модель окажется
далёкой от действительности.
история философия политология политика
Путешествуя по России, А.
И. Солженицын сказал, что «духовный потенциал нашего народа не сломлен». И ещё:
«Я не раз повторял и продолжаю повторять, что в возрождение России я верю». Это
оптимистическая оценка. Политические прогнозы бывают краткосрочными (жизнь
одного поколения) и дальнесрочными (жизнь нескольких поколений). Как
краткосрочный, прогноз Солженицына не сбылся, ибо не восстановился уничтоженный
Лениным и Сталиным генофонд страны. Сегодня нет с нами Сикорских и Зворыкиных.
Каждые 10 лет (1998 и 2008
годы) случаются кризисы, мелькают красные флаги и чёрные свастики. Дальнесрочные
прогнозы давать не принято, т. к. вероятность их исполнения не сильно
отличается от 50 %. Будем же с надеждой ожидать, что пророчество Солженицына
осуществится в недалёком будущем.